Из чего сделать полив на даче своими руками.
Основное назначение этапа – понять в целом ситуацию, описанную в задаче; назвать известные и искомые объекты, выделить все отношения (зависимости) между ними.
Известно несколько приёмов, которые можно использовать при анализе задачи.
а) Задать официальные вопросы и ответить на них.
Что требуется найти в задаче.
Что обозначают те или иные слова в тексте задачи.
Что в задаче неизвестно.
Что является искомым.
б) Приём перефразировки текста задачи.
Он состоит в замене данного в задаче описания некоторой ситуации другим, сохраняющим все отношения, связи, качественные характеристики, но более явно их выражающим. Отбрасывается несущественная, излишняя информация, заменяются описания некоторых понятий соответствующими терминами; преобразовывается текст задачи в форму, удобную для поиска плана решения. Перефразированный текст часто бывает полезно записать в таблице.
Назначение этапа: установить связь между данными и исходными объектами, наметить последовательность действий. Одним из наиболее известных приемов поиска плана решения является разбор задачи по тексту или по ее вспомогательной модели.
От данных к вопросу. От вопроса к данным. Решающий выделяет в тексте задачи 2 данных и на базе связи между ними определяет, какое неизвестное м.б. найдено по этим данным и с помощью какого арифм. действия. Затем, считая это это неизв. данными вновь выделяет 2 взаимосвязанных данных, опред. неизвестные и т.д. пока не будет выяснено, какое действие приводит к получению искомого в задаче объекта. Нужно обратить внимание на вопрос задачи и установить, что достаточно узнать для ответа на данный вопрос. Затем узнать. есть ли для этого необходимые данные. В случае если нет, то установить, что нужно знать, чтобы найти недостающие данные и т.д.
Поиск плана решения задачи может производиться по вспомогательной модели, выполненной при анализе задачи.
3. Осуществление плана решения.
Назначение этапа: найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом.
– запись по действиям (с пояснением, без пояснения, с вопросами.
– запись в виде выражения.
4. Проверка решения задачи.
Назначение этапа: установить правильность или ошибочность выполнения решения.
– Установление соответствия между результатом и условиями задачи (результат вводится в текст задачи и на базе рассуждений устанавливается, не возникает ли противоречия.
– Решение задачи другим способом.
Понятие ʼʼзадачаʼʼ в начальном курсе математики.
При обучении младших школьников математике решению текстовых задач уделяется большое внимание, т.к.
1. В сюжетах находят отражение практические ситуации, имеющие место в жизни ребёнка.
2. Решение этих задач позволяет ребёнку осознать практическую значимость тех математических понятий, которыми он овладевает в начальном курсе математики.
3. В процессе их решения у ребёнка можно формировать умения, необходимые для решения любой математической задачи.
Вот, к примеру, простейшая схема – введение в анализ задачи (1 класс.
2 3 условие. вопрос 2+3=5 решение ответ.
Она создается на первых уроках при разборе задачи в картинках: В вазе лежало 2 яблока. Мама положила туда еще 3 яблока. Сколько яблок стало в вазе? Цель таблицы – оставить наглядный след при первом объяснении элементов задачи. Выводу схемы сопутствуют вопросы учителя – “Что в задаче известно? Что мы знаем?” Хором говорим – “Мы знаем, что в вазе было 2 яблока, и мы знаем, что мама положила туда еще 3 яблока”. При этом учитель заполняет рамку таблицы на доске и сообщает, что это условие задачи. Мы выделили условие задачи. Что спрашивается в задаче? Сколько яблок стало в вазе? (Схема на доске дополняется знаком вопроса). Это вопрос задачи. Мы выделили вопрос задачи. Сколько же яблок стало в вазе? – спрашивает учитель. Пять, – отвечают дети. Как узнали? Что сделали? К двум прибавили три. Запись на доске продолжается (2+3=5). Это решение. Вы сказали решение задачи. Сколько же стало яблок в вазе, скажите еще раз. (5). “5“ – ϶ᴛᴏ ответ. Мы сказали ответ задачи. Далее учитель подводит детей к обобщению только что проведенного анализа задачи: Какие же части, элементы задачи мы выделили? (условие, вопрос, решение, ответ). Схема дополняется этими словами. На следующем уроке схема перед глазами детей. Задание учителя: Назовите части задачи. Далее ребята учатся составлять задачу по картинке, выделять условие, вопрос, решение и ответ задачи.
Сегодня существует множество методических рекомендаций . связанных с обучением младших школьников решению задач.
Вопрос о том, как научить детей устанавливать связи между данными и искомыми в текстовой задаче и в соответствии с этим выбрать, а затем выполнить арифметические действия, решается в методической науке по-разному. Все многообразие методических рекомендаций, связанных с обучением младших школьников решению задач рассматривается с точки зрения 2х принципиально отличающихся друг от друга подходов.
Один подход нацелен на формирование у учащихся умения решать задачи определенных типов (видов). Дети сначала учатся решать простые задачи, а затем составные, включающие в себя различные сочетания простых задач. При этом подходе многие учащиеся решают задачи лишь по образцу. А, встретившись с задачей незнакомого типа, заявляют: “А мы такие задачи не решали”. В этом огромный недостаток первого подхода.
Дети сначала учатся решать простые задачи, а затем составные, включающие в себя различные сочетания простых задач. М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова выделяют 3 группы простых задач.
1. Задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий.
2. Задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий.
3. Простые задачи, при решении которых раскрывается понятия разности и кратного отношения.
Разнообразить урок позволяют следующие виды задач (по Царевой.
1) Задачи, не требующие полного решения.
2) Установление соответствия между задачей и графической моделью.
3) Выбор среди данных задач нужной (3 задачи – 1 рисунок.
4) Выбор подходящей схемы (1 задача – 3 схемы.
5) Нахождение ошибок в схеме.
6) Классификация простых задач по действиям, которыми они бывают решены.
7) Выбор задач, ответ на вопрос которых должна быть найден в заданной последовательности действий.
8) Обнаружение ошибок в решении.
9) В качестве творческого задания можно предлагать детям придумать задачу по графической схеме.
Цель другого подхода – научить детей выполнять семантический и математический анализ текстовых задач, выявить взаимосвязи между условием и вопросом, данными и искомыми и представлять эти связи в виде схематических и символических моделей. При этом подходе процесс решения задач (простых и со-ставных) воспринимается как переход от словесной модели к модели математической или схематической. В корне осуществления этого подхода лежит математический анализ текста. Учащиеся должны быть подготовлены к этой деятельности, в связи с этим знакомству младших школьников с текстовой задачей должна предшествовать специальная работа по формированию математических понятий и отношений. Также крайне важно сформировать у младших школьников (до знакомства с задачей) те логические приемы мышления (анализ и синтез, сравнение, обобщение), которые обеспечивали бы их мыслительную деятельность в процессе решения задач. При этом подходе значительно сложнее подготовительная работа͵ но решение задач более осмысленно.
Вопрос 5. Определение отношений “больше на…” и “меньше на…” на множестве натуральных чисел, их теоретико-множественный смысл и способы моделирования. Методика формирования понятий “больше на…” и “меньше на…” в начальном курсе математики. Обучение младших школьников решению текстовых задач с данными отношениями.
В корне определения отношений ʼʼбольше наʼʼ и ʼʼменьше наʼʼ лежит. понятие равночисленности множеств К примеру, чтобы утверждать, что 6 больше 4 на 2, сравнивают два множества, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между множеством Х . в котором 4 элемента͵ и подмножеством У1 другого множества У . в котором 6 элементов, и делают вывод: треугольников столько же, сколько кружков, и еще 2. Другими словами, треугольников на 2 больше, чем кружков.
Для установления отношений ʼʼбольшеʼʼ, ʼʼменьшеʼʼ, ʼʼравноʼʼ между числами младшие школьники могут использовать предметные, графические и символические модели. Установление взаимно-однозначного соответствия между элементами двух множеств выступает в качестве математической основы действий на предметном уровне.
С понятиями ʼʼбольше наʼʼ и ʼʼменьше наʼʼ учащиеся знакомятся на первых уроках в первом классе в процессе установления взаимно-однозначного соответствия между предметными множествами. Для установления взаимно-однозначного соответствия между предметными множествами используют.
1. Наложение элементов одного множества на элементы другого.
Каких фигур больше.
Каких фигур меньше.
На сколько больше.
На сколько меньше.
2. Расположение элементов одного множества под элементами другого.
Каких фигур больше.
Каких фигур меньше.
На сколько больше.
На сколько меньше.
3. Образование пар, т. е. соединение элемента одного множества с одним элементом другого.
Каких фигур больше.
Каких фигур больше.
На сколько больше.
На сколько меньше.
Понятия ʼʼбольше наʼʼ, ʼʼменьше наʼʼ используются для случаев присчитывания и отсчитывания по единице при знакомстве с новым числом. В результате выполнения различных упражнений на каждом отрезке натурального ряда чисел, связанных с получением следующего числа (5+1=6; 6-1=5), дети убеждаются в том, что числа упорядочены по величине: после числа 1 называют при счете число 2, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ больше него на 1; перед числом 2 называют число 1, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ меньше него на 1 и т.п.
При обучении младших школьников решению текстовых задач с данными отношениями используют графическое моделирование и установление взаимно-однозначных соответствий. К примеру, задача: ʼʼКоля сделал 4 флажка, а Витя – 7 флажков. На сколько флажков Витя сделал большеʼʼ.
1. Рисунок: 2.Условный рисунок.
3. Чертеж: 4.Схематичный чертеж.
Отношение ʼʼбольше наʼʼ означает, что во множестве флажков, сделанных Витей, столько же элементов, сколько их во множестве флажков, сделанных Колей и еще 4.
Учителю крайне важно подвести детей к выводу: чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, можно из большего вычесть меньшее.
Тибетские чаши, очищение души, звуки для очищения дома Как сделать самодельный вертолеты.